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    数学 | 把准方向,轻松迎考
    发布时间:2017-05-31 浏览量:1043
    近三年江苏高考数学卷总体平和、平稳,适度创新,其特点主要体现在:注重回归教材,贴近中学实际,体现考教一致;强调通性通法,注重背景公平,突出思想方法;难度科学搭配,适合各类考生,人人收获成功;坚持能力立意,重视数学素养,凸显选拔功能;创新匠心独运,考查应变能力,检测数学潜能。试卷的基础题(基本运用)约占40%,通常为第1—9题,第15、16题,大多直接源于教材;中等题(灵活运用)约占40%,知识与方法的交汇;稍难题(综合运用)约占20%,能力与素养的考查。可以说,高考的中低档题占了全卷的80%,数学总分160分,中低档题就在128分(160×0.8=128)左右,如果中低档题掌握了80%,高考成绩也应当有102分(128×0.8=102.4),这个分数肯定超过全省高考数学平均分。
    再说,高考480分的总分,只要我们掌握所考知识的80%,也应当是相当不错的分数(480×0.8=384),可以进入一个很好的大学,即使再打个八折,也能够达到本二线(384×0.8=307.2)。所以,高考复习有个最基本的要求,就是基础题一定不能出问题,基础知识、基本技能、基本数学思想方法一定要过关。
    江苏的《考试说明》把知识点分为A,B,C三个等级。在历年的高考中,8个C级知识点反复考查,38个B级知识点重点考查,25个A级知识点选择考查。2016年江苏高考数学卷起点较低,入口宽泛,覆盖面广,A级知识点考了21个,B级知识点考了36个,C级知识点全部考查,主干内容(如函数、数列、解析几何、立体几何、三角与向量等)突出考查,约占全卷总分值的84%。整个命题坚持“原创为主,改编为辅”的原则,原创题围绕考生熟悉的情境来设置,改编题全部来自于教材,给考生似曾相识的感觉,大多数考生有时间做每一道题。试卷“上手容易深入难”,注重解法的多样性,难题的各个小题难度层层递进,让各个能力层次的学生得到相应的分数。填空题的第13、14题,均有多种解法,但不同解法的思维长度和运算量大小的差异较大,目的也是为了有效区分、科学选才。
    从前期备考反思中悟出冲刺复习的策略与着力点

    ?考前一个月最容易茫然。在前期复习中,老师带着大家把所有考点都“拉网式”地过了一遍,重要的知识点和数学思想方法都已经“重复”了N遍,感觉应该没问题,又处处是问题。一些同学忙于刷题,一些同学专攻难题,也有同学捧着课本从前翻到后,不知所措……应该说,“存在的就是合理的”,每一种复习方法都有一定的道理。这个时期没有一个普适的办法,只能具体情况具体分析。依据这些年的经验,同学们可以在以下几个方面多做有心人:
    (1)重视回归课本? 认真查漏补缺
    课本是学习数学新知和方法的第一文本材料,也是高考命题最重要的的题源蓝本。她包含了核心数学知识和思想方法,所选例、习题具有典范性、基础性,不少问题还具有较好的发展性和探究性,高考命题立足课本、以课本为基础命制试题是众所周知的秘密。
    那么,如何回归呢?首先,要认真查漏补缺。对照《考试说明》弄清所考知识点,是否存在盲点?通过逐一排查,做得考点全覆盖。其次,课本上的典型题,经典结论要谙熟于心。
    那么,解这道高考题时的目标定位就非常精准,既避免了繁冗的计算,又节约了时间。这种基于某个结论命制试题的手法在高考中屡见不鲜。课本上类似的结论并不少,希望同学们做个有心人,把这部分内容认真梳理一遍,落实好每天的复习时间和进度,这样可以有备无患!
    (2)梳理典型问题? 总结通性通法
    高考命题有其一般性的规律。填空题常考的典型问题有集合、复数、概率、算法、统计、三角函数的图象与性质、双曲线(抛物线)的方程与简单性质、等差、等比数列、直线与圆、基本不等式、一元二次不等式、平面向量的数量积、含参分段函数的图象与性质、两角和与差的三角变换等,解答题有三角(向量)、立体几何、解析几何(直线与椭圆),应用题、函数(导数)、数列,常用的思想方法有数形结合、分类讨论、化归与转化、函数与方程等。这些内容我们必须心中有数。看到题目,我们要能立即联想到相关的处理方法,也有人称之为“解题模式”“解题套路”。譬如,遇到数量积问题,解题思路通常有两种:一是运用定义(一般会涉及化归、基底、投影等);二是运用坐标(有时需要建系)。这两种思路都属于通性通法,在解题时往往因方法选择不同而导致解题繁简不同,耗时不同。因此,只有将两种思路都掌握,解题时才能选用自如。
    同学们不妨再试一下2017年南通市二模第11题:
    通过自己亲身实践体会,可以让我们对这些基本的“解题套路”理解更深刻、运用更得当、操作更灵活。同学们可以在老师的指导下,对高考典型问题、基本方法做一次梳理,构建完整的知识方法体系,并将其有机地编织在一起。
    (3)关注热点问题? 专项训练提升
    ? 近年来,高考试卷以及重点地区的模拟题中出现了一些新问题(热点),同学们也要适当关注。针对这些问题,像极化恒等式、组合恒等式、“隐圆”问题、数列与函数、利用导数证明不等式、多元函数或参数的取值范围问题、数列与简易数论、函数零点问题等。2016年江苏高考数学的解析几何大题中考查了平面向量,这种题型在全国其他省市可能已经习以为常,但在江苏还是第一次。事实上,江苏各地的高考模拟试卷上都曾不同程度地出现过将向量融入解析几何大题的做法。对各地模拟题中出现的新信息、新热点,要有一定的敏感度,要能理解它的本质内涵,转化为我们熟悉的问题来处理,不断提升自己的应对能力。
    (4)适时回顾错题? 反思汲取经验
    ?如果把试卷比成一张一张的网,每次考试都相当于在捕鱼,如果发现有鱼从渔网上漏掉,就要及时修好渔网,下次捕鱼时才不至于再有鱼从这个洞里漏掉。学习也是如此。有的同学做题只重数量不重质量,做过之后不问对错就放到一边,这种做法很不科学。做题的目的是培养能力,是发现自己的弱点和不足。只有找准自己学习的薄弱环节,并找到适合的解决方案,复习的效率与精准度才会有实质性的提高。
    对于之前做错的题,在考试中遇到类似的题再次犯错的可能性依然很大。而通过错题本,对错误按类型进行归类,对错因进行自我剖析,并从中反思汲取经验教训是解决这一问题的有效手段之一。常见的错误有审题错误、计算错误、思维缺陷导致的错误、经验主义错误、理解性错误等。
    我们可以在关键词上圈圈点点,把题目多读一遍,或者在一个阶段解题结束时采用“回头看”的方法,实实在在地把从审题到填答案过一遍。同学们不要轻易原谅自己所犯的低级错误,更不要轻视自己常犯的错误,要剖析错因,通过系统梳理,找出避免出错的良方。
    (5)吃透阅卷规则? 掌握应试技巧
    江苏高考阅卷特别重视答题规范性,如填空的答案须写在答题纸对应横线上方的正中间,且务必将字符、数字等书写工整、清晰。关于草稿纸的使用,建议同学们将草稿纸对折4次再展开,按展开区域做草稿,这样既方便检查,又提高正确率。另外,三角和立几大题不可跳步!如同角三角函数关系式、两角和与差的三角公式、正余弦定理、角的范围等均要交代清楚;立体几何大题的推理条件要充分,书写要规范。特别是常见几何体的特性,一定要弄清哪些可以直接使用,哪些不可以。如直棱柱中,只能用侧棱垂直于底面,万不可直接用侧棱垂直于底面上一条线或侧面垂直于底面。应用题中,如变量的设取、定义域、求导函数并列表、答(包括单位)等均要书写清楚。
    (6)坚持基本训练? 确保上佳题感
    建议考前每天做一份基础题,通常包含1~12道填空题,2~3道解答题,难度不要大,越基础、越常规越好,不宜出现偏题、难题。事实上,若能把基础题、中等题都做对,考试就成功一大半了。同时,建议按照高考时间和要求,每3~4天做一份完整的模拟试卷,练习时要注意根据试卷难度调节答题策略,积累和丰富考试经验。试卷容易时,如何不出错,并把规范表达落到实处尤为重要;试卷较难时,如何调整好状态,尽可能得到更多的分数,应当成为重中之重。解答题的后三题,通常设置3小问,第1问为容易题,第2问为中等题,最后一问为较难题。解题时如何分配答题时间和顺序很有讲究,这些都要靠自己不断地摸索。考试不是看你答出多少难题,更要看你在单位时间内怎样得到更多的分数。
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